составьте уравнение касательной f(x)=(x+1)/(x-1) в точке с абциссой x0=2

Составьте уравнение касательной f(x)=(x+1)/(x-1) в точке с абциссой x0=2

Задать свой вопрос
1 ответ
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке (хо; yо):    
у = (х - хо)f(xo) + уо,
f(xo) - угловой коэффициент касательной в данной точке с асциссой хо.

f(x) = ((x+1)/(x-1)) = ((x+1)(х-1) - (х+1)(x-1))/(х-1)^2  =
       = (1*(х-1) - (х+1)*1)/(х-1)^2 = (х-1-х-1)/(х-1)^2 = -2/(х-1)^2 
хо = 2
f(xo) = f(2) = -2/(2-1)^2 = -2
уо = f(xо) = f(2) = (2+1)/(2-1) = 3

Уравнение касательной:  у = (х - 2)*(-2) + 3 
                                           у = - 2х + 4 + 3 
                                           у = - 2х + 7
                                          
Ответ:   у = - 2х + 7.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт