имеются карточки с цифрами 0; 1; 2; 3: Сколько можно составить

10 трехзначных четных: 102; 120; 130; 132; 210; 230; 302; 310; 312; 320.

18 чисел)

0 на первом месте не может стоять..))

И числа, ясное дело, не повторяются..))

Окончательно)

имеются карточки с цифрами 0; 1; 2; 3: Сколько можно составить трёхзначных чётных чисел из этих карточек 

НА первом месте в трехзначном числе может стоять любое их 3 чисел 
или 1, или 2, или 3 (Ноль стоять не может)

НА втором месте может стоять хоть какое из оставшихся чисел. Т.к. одно отобрали на 1-ое место то осталось 3

НА 3-ем месте может стоять хоть какое из 2 оставшихся чисел (два числа теснее забрали)

Тогда всего 3*3*2=18 чисел

102, 103, 120, 130, 123, 132
201, 203, 210, 230, 213, 231
301, 302, 310, 320, 321, 312
 
Теперь отберем четные числа
Это те, которые делятся на 2. (т.е. число кончается на 2 либо на 0)
Это будет  10 чисел
102, 120, 130, 132
210, 230, 
302, 310, 320, 312

***********
математически

0,1,2,3,
На первом месте  могут стоять либо 1 или 3, означает 2 варианта (2 и 0 оставим на последнее место)
на втором месте 0 (либо 2) 1 (либо 3) значит еще 2 варианта
на третьем месте 0 или 2
всего 2*2*2=8

Или
на первом месте  число 2
на втором месте 1 либо 3 
на 3-ем месте число 0
1*2*1=2 варианта

Всего 8+2=10 вариантов

102; 120; 130; 132; 210; 230; 302; 310; 312; 320.

Всего 10 трехзначных четных чисел.