Случайным образом выбираются три разные верхушки одиннадцатиугольной призмы. Какова

Question

Случайным образом выбираются три разные верхушки одиннадцатиугольной призмы. Какова

Случайным образом выбираются три разные верхушки одиннадцатиугольной призмы. Какова возможность того, что плоскость, проходящая через эти три верхушки, содержит какие-либо точки строго снутри призмы? Ответ округлите до сотых

Задать свой вопрос

Danil
Математика
2019-06-24 10:12:52
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Последствия радиоактивных аварий?Пожалуйста помогите

Почему Распутин именовал своё творение quot;Уроки Французскогоquot;? (Ответ должен быть полный)

решите 2 3/4:(1 1/2-2/5)+(3/4+5/6):3 1/6 , (8/3+7/12)*8 помогите пжжжж

Пожалуйста , помогите !Решите уравнение cos2x+0,5cosx*sinx=0

склонять слова ягоды пресса швея

(3а+с)в квадрате помогите пожалуйста

Помогите!!!!! Вообще не чего не пойму!!!

(( 3/2)-3/4):7/8)=? Помогите!!

............ ............

какая пара чисел x и y является системой уравнения 2х-3у=5 х+3у=7

Димка · Answer 1 · 2019-06-24 10:20:11+3:00

Решим задачку в общем случае. Обозначим число сторон в основании призмы за n. Тогда призма имеет n граней и 2n вершин.
Вероятность рассчитывается как отношение числа благосклонных исходов к общему числу исходов.
Найдем общее число исходов: избрать 3 верхушки из 2n имеющихся можно $C_2n^3$ методами.
Найдем число благосклонных исходов как разность общего числа исходов и числа неблагоприятных исходов. Общее число исходов знаменито, теперь находим число неблагоприятных исходов.
Если все избранные верхушки лежат на боковой грани либо на основании, то образовавшееся сечение не будет содержать точек требовательно снутри призмы. Число методов избрать три вершины боковой грани одинаково $n\cdot C_4^3=4n$ , так как призма имеет n боковых граней, и в каждой грани расположено 4 вершины. Число способов избрать три вершины основания равно $2\cdot C_n^3$ , так как призма имеет всего два основания и в каждом из этих оснований расположено n вершин.
Получаем общее число неблагоприятных исходов: $4n+2C_n^3$ . Тогда число благосклонных исходов одинаково $C_2n^3-(4n+2C_n^3)$ .
Находим разыскиваемую возможность:
$P(A)= \dfracC_2n^3-(4n+2C_n^3)C_2n^3 =1- \dfrac4n+2C_n^3C_2n^3$
Для одиннадцатиугольной призмы, то есть для n=11, получаем:
$P(A)= 1- \dfrac4\cdot11+2C_11^3C_22^3 =1- \dfrac44+2\cdot \frac11\cdot10\cdot91\cdot2\cdot3 \frac22\cdot21\cdot201\cdot2\cdot3 = 1- \dfrac44+11\cdot10\cdot3 11\cdot7\cdot20 = \\\ =1- \dfrac44+330 1540 =1- \dfrac3741540 =\dfrac11661540=\dfrac5370 \approx0.76$
Ответ: 0.76

О проекте

Случайным образом выбираются три разные верхушки одиннадцатиугольной призмы. Какова

Добро пожаловать!