на доске были написаны числа 1 2 3 4 5 6

Самое махонькое число результатов можно получить, прибавив к нечетным цифрам 3, а к четным - 2
1+3=4. 2+2=4
3+3=6. 4+2=6
5+3=8. 6+2=8
7+3=10. 8+2=10
9+3=12 ( либо 9+2=11) - с 9 второе слагаемое не главно
Ответ: 5 результатов - это меньшее количество различных результатов, которые могли получить, исполняя обозначенные деяния

РЕШЕНИЕ
К нечетным числам она прибавила - 3,
 а к четным числам - 2.

Получили только четные числа
4,6,8,10,12 - 5 различных - ОТВЕТ