К двузначному числу, вторая цифра которого больше первой цифры в два

К двузначному числу, 2-ая цифра которого больше первой цифры в два раза, допишите справа две числа так, чтоб приобретенное четырехзначное число делилось на 6, 7 и 8. Сколько всего таких чисел может получиться?

Задать свой вопрос
1 ответ
2-ая цифра больше первой в 2 раза. Это числа: 12, 24, 36, 48.
Необходимо дописать справа 2 числа, чтоб число делилось на 6, 7 и 8.
Это означает:
1) Делится на 8: последние 3 числа образуют число, кратное 8.
2) Делится на 6: делится на 2 и на 3. На 2 (и на 8) оно и так делится.
Если оно делится на 3, то его сумма цифр делится на 3.
3) Делится на 7. Тут простого признака нет, придется подбирать.

Из числа 12 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
1200, 1224, 1248, 1272, 1296. Но на 7 ни одно из их не делится.
Из числа 24 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
2400, 2424, 2448, 2472, 2496. Но на 7 ни одно из их не делится.
Из числа 36 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
3600, 3624, 3648, 3672, 3696. 3696 = 7*528 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
Из числа 48 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
4800, 4824, 4848, 4872, 4896. 4872 = 7*696 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
Ответ: таких чисел всего два: 3696 и 4872
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт