К двузначному числу, вторая цифра которого больше первой цифры в два
К двузначному числу, 2-ая цифра которого больше первой цифры в два раза, допишите справа две числа так, чтоб приобретенное четырехзначное число делилось на 6, 7 и 8. Сколько всего таких чисел может получиться?
Задать свой вопрос1 ответ
Макс Виташев
2-ая цифра больше первой в 2 раза. Это числа: 12, 24, 36, 48.
Необходимо дописать справа 2 числа, чтоб число делилось на 6, 7 и 8.
Это означает:
1) Делится на 8: последние 3 числа образуют число, кратное 8.
2) Делится на 6: делится на 2 и на 3. На 2 (и на 8) оно и так делится.
Если оно делится на 3, то его сумма цифр делится на 3.
3) Делится на 7. Тут простого признака нет, придется подбирать.
Из числа 12 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
1200, 1224, 1248, 1272, 1296. Но на 7 ни одно из их не делится.
Из числа 24 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
2400, 2424, 2448, 2472, 2496. Но на 7 ни одно из их не делится.
Из числа 36 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
3600, 3624, 3648, 3672, 3696. 3696 = 7*528 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
Из числа 48 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
4800, 4824, 4848, 4872, 4896. 4872 = 7*696 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
Ответ: таких чисел всего два: 3696 и 4872
Необходимо дописать справа 2 числа, чтоб число делилось на 6, 7 и 8.
Это означает:
1) Делится на 8: последние 3 числа образуют число, кратное 8.
2) Делится на 6: делится на 2 и на 3. На 2 (и на 8) оно и так делится.
Если оно делится на 3, то его сумма цифр делится на 3.
3) Делится на 7. Тут простого признака нет, придется подбирать.
Из числа 12 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
1200, 1224, 1248, 1272, 1296. Но на 7 ни одно из их не делится.
Из числа 24 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
2400, 2424, 2448, 2472, 2496. Но на 7 ни одно из их не делится.
Из числа 36 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
3600, 3624, 3648, 3672, 3696. 3696 = 7*528 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
Из числа 48 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
4800, 4824, 4848, 4872, 4896. 4872 = 7*696 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
Ответ: таких чисел всего два: 3696 и 4872
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов