какой цифрой кончается значение выражения 2^(2016)

Если осматривать ступени 2, то можно проследить закономерность заключительных цифр:
2 = 2
2 = 4
2 = 8
2 = 16
2 = 32
2 = 64
2 = 128
2 = 256
2 = 512
2 = 1024

Из этой композиции можно заметить, к примеру, что каждое значение со ступенью 4n кончается на 6 (n - целое, больше нуля)

Либо каждое значение со ступенью (4n + 1) заканчивается на 2.
Аналогично (4n + 2) кончается на 4, (4n + 3) кончается на 8

4n + 3 = 2016
4n = 2013
n = 503.25 - не целое  не подходит  заканчивается не на 8

4n + 2 = 2016
4n = 2014
n = 503.5 - не целое  не подходит  кончается не на 4

4n + 1 = 2016
4n = 2015 
n = 503.75 - не целое  не подходит  кончается не на 2

4n = 2016
n = 504 - целое  число кончается на 6