Трехзначное число назовем дивным, если среди шести цифр, которыми записывается оно

Трехзначное число назовем дивным, если посреди шести цифр, которыми записывается оно и следующее за ним число, есть ровно три единицы и ровно одна девятка.Сколько всего удивительных чисел? ответы 4или 3или2 или1 или0

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Представим, что в числе одна из единиц стоит на заключительном месте. Получаем число вида ab1, тогда последующее за ним число ab2. Данные числа не могут содержать на двоих ровно одну девятку.
2. Предположим, что в числе одна единица, и она размещена в разряде сотен. Получаем число вида 1ab, при этом число 199 не подходит, так как содержит две девятки. Тогда следующее число должно содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd.
2.1. Если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку.
2.2. Если с=1, то а=0 (так как три единицы теснее набраны). При b=9 и d=0 получаем дивное число 109.
3. Представим, что в числе одна единица, и она размещена в разряде 10-ов. Получаем число вида a1b. Тогда, последующее число аcd должно содержать две единицы: c=d=1. Тогда b=0, цифра а встречается два раза, означает, пара чисел не содержит ровно одну девятку.
4. Предположим, что в числе две единицы: 11a. Тогда, следующее число обязано содержать одну единицу: 1bc. Так как b
Таисия Ушнева
спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт