Обосновать, что последовательность Xn=5^((-1)^n*n) расползается. А можно все)))

X1=-5, x2=25,x3=-125 и вообщем xn=(-5). А модуль /xn/=5. Пусть сейчас А - сколь угодно большое положительное число. Из неравенства 5gt;A следует ngt;log(5)A. То есть каким бы ни было число А, при ngt;log(5)A будет выполняться неравенство /xn/gt;A, а значит, члены последовательности безгранично возрастают  по модулю. Но такая последовательность не имеет предела, а значит. расходится.