В каждой клетки доски 6*6 нсть по лампе.Будим говорить что 2
В каждой клеточки дощечки 6*6 нсть по лампе.Будим разговаривать что 2 лампы - соседние,если их клетки имеют общую сторону.Поначалу зажглись 1е несколько ламп .после этого через 1мин.зажглись все лампы у которых теснее пламенели 2е либо больше соседей.Ещё через 1мин.зажглись новые лампы у которых уже пламенеют 2е соседние и так дальше.Какое самое малюсенькое число ламп обязано загореться в самом начале что бы в какой то момент оказалось ,что все лампы на дощечке включены.а)4 б)5 в)6 г)7 д)8
Задать свой вопрос
Аля Хлянова
Помогите пожалуйста очень надо
1 ответ
Кирилл Дерюгин
В самом начале обязано загореться 6 ламп, при этом они обязаны быть расположены особым образом. Например, по диагонали.
Обосновать это можно так.
Как только мы получим квадрат либо прямоугольник из горящих ламп, на этом всё кончится. Больше ни одной лампы не зажгется.
Потому что у каждой клеточки с НЕ Пламенеющей лампой не больше 1 соседа с Пламенеющей лампой.
Обведем контуром все клеточки с пламенеющими лампами.
Когда загораются новые лампы, то периметр обведенной области не возрастает. Или остается, или уменьшается. Это видно на рисунке.
Если поначалу пламенеют только 5 ламп, то максимальный периметр равен 5*4 = 20. Это периметр квадрата 5х5. Как только дойдет до квадрата, всё кончится, об этом я теснее разговаривал.
Чтоб покрыть весь квадрат 6х6, нужно не меньше 6 пламенеющих ламп.
Обосновать это можно так.
Как только мы получим квадрат либо прямоугольник из горящих ламп, на этом всё кончится. Больше ни одной лампы не зажгется.
Потому что у каждой клеточки с НЕ Пламенеющей лампой не больше 1 соседа с Пламенеющей лампой.
Обведем контуром все клеточки с пламенеющими лампами.
Когда загораются новые лампы, то периметр обведенной области не возрастает. Или остается, или уменьшается. Это видно на рисунке.
Если поначалу пламенеют только 5 ламп, то максимальный периметр равен 5*4 = 20. Это периметр квадрата 5х5. Как только дойдет до квадрата, всё кончится, об этом я теснее разговаривал.
Чтоб покрыть весь квадрат 6х6, нужно не меньше 6 пламенеющих ламп.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов