некие клеточки в таблице 4*4 закращены. Знаменито , что неважно какая закращенная
Некие клеточки в таблице 4*4 закращены. Известно , что неважно какая закращенная клетка имеет общую сторону с не закрашенной, а неважно какая не закрашенная клеточка имеет общую сторону с закрашенной. Какое более количество клеток может быть закрашено
1 ответ
Егор Барвалин
Закрашенных клеток обязано быть меньше 13.
Представим, что закрашенных клеток 13.
Соответственно незакрашенных клеток 3.
Всего сторон у трех клеток 12, но по условию любая закрашенная клеточка обязана иметь общую сторону с незакрашенной.
Вывод: как минимум одной закрашенной клеточке не хватит стороны незакрашенной клеточки. Меньшего числа незакрашенных клеток тем более быть не может, означает, закрашенных клеток меньше 13.
Для 12 клеток можно показать расстановку (на картинке).
Ответ: 12
Представим, что закрашенных клеток 13.
Соответственно незакрашенных клеток 3.
Всего сторон у трех клеток 12, но по условию любая закрашенная клеточка обязана иметь общую сторону с незакрашенной.
Вывод: как минимум одной закрашенной клеточке не хватит стороны незакрашенной клеточки. Меньшего числа незакрашенных клеток тем более быть не может, означает, закрашенных клеток меньше 13.
Для 12 клеток можно показать расстановку (на картинке).
Ответ: 12
Никита Лийц
спасибо
Денис Понкрин
круто
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов