несколько одинаковых кубиков лежат в ряд. Этот ряд продолжили, добавив ещё
Несколько схожих кубиков лежат в ряд. Этот ряд продолжили, добавив ещё несколько кубиков. При этом площадь поверхности всего блока увеличилась в K раз. Чему не может быть одинаково K?
(А) 3
(Б) 5
(В) 6
(Г) 9
1 ответ
Роман Ламыков
Обозначим площадь грани кубика за а.
Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и последнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у других - 4 стороны. Находим площадь поверхности:
для последних двух кубиков:
для других (х-2) кубиков:
общая:
Пусть после добавления кубиков их утомилось у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет одинакова
. По условию она увеличилась в k раз. Получаем равенство:
Как видно и выражение
и выражение 
при разделении на 4 дает остаток 2. Однако при четном 
возникает противоречие:
- левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при дроблении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо.
Ответ: 6
Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и последнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у других - 4 стороны. Находим площадь поверхности:
для последних двух кубиков:
для других (х-2) кубиков:
общая:
Пусть после добавления кубиков их утомилось у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет одинакова
Как видно и выражение
- левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при дроблении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо.
Ответ: 6
Евинтова
Надежда
спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов