несколько одинаковых кубиков лежат в ряд. Этот ряд продолжили, добавив ещё
Несколько схожих кубиков лежат в ряд. Этот ряд продолжили, добавив ещё несколько кубиков. При этом площадь поверхности всего блока увеличилась в K раз. Чему не может быть одинаково K?
(А) 3
(Б) 5
(В) 6
(Г) 9
1 ответ
Роман Ламыков
Обозначим площадь грани кубика за а.
Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и последнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у других - 4 стороны. Находим площадь поверхности:
для последних двух кубиков:
для других (х-2) кубиков:
общая:
Пусть после добавления кубиков их утомилось у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет одинакова
. По условию она увеличилась в k раз. Получаем равенство:
Как видно и выражение
и выражение 
при разделении на 4 дает остаток 2. Однако при четном 
возникает противоречие:
- левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при дроблении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо.
Ответ: 6
Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и последнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у других - 4 стороны. Находим площадь поверхности:
для последних двух кубиков:
для других (х-2) кубиков:
общая:
Пусть после добавления кубиков их утомилось у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет одинакова
Как видно и выражение
- левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при дроблении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо.
Ответ: 6
Евинтова
Надежда
спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов