В каждой клетки дощечки 6х6 есть по лампе. Будем сказать, что
В каждой клеточки дощечки 6х6 есть по лампе. Будем сказать, что 2 лампы - примыкающие, если их клеточки имеют общую сторону. Поначалу зажглись 1-ые несколько ламп. После этого через минутку зажглись все лампы, у которых теснее пламенели двое (либо больше) соседей. Еще через минутку зажглись новые лампы, у которых уже пламенеют две примыкающие, и так далее. Какое самое маленькое число ламп должно загореться в самом начале, чтоб в какой-то момент оказалось, что все лампы на доске включены?
Заблаговременно СПАСИБО!!
(А)4 (Б)5 (В)6 (Г)7 (Д)8
1 ответ
Уфанова
Аделя
В самом начале обязано загореться 6 ламп, при этом они должны быть размещены особым образом. Например, по диагонали.
Доказать это можно так.
Как только мы получим квадрат либо прямоугольник из пламенеющих ламп, на этом всё кончится. Больше ни одной лампы не зажгется.
Поэтому что у каждой клетки с НЕ Пламенеющей лампой не больше 1 соседа с Пламенеющей лампой.
Обведем контуром все клеточки с пламенеющими лампами.
Когда загораются новые лампы, то периметр обведенной области не возрастает. Либо остается, либо убавляется. Это видно на рисунке.
Если поначалу горят только 5 ламп, то наибольший периметр равен 5*4 = 20. Это периметр квадрата 5х5. Как только дойдет до квадрата, всё кончится, об этом я теснее разговаривал.
Чтоб покрыть весь квадрат 6х6, необходимо не меньше 6 пламенеющих ламп.
Доказать это можно так.
Как только мы получим квадрат либо прямоугольник из пламенеющих ламп, на этом всё кончится. Больше ни одной лампы не зажгется.
Поэтому что у каждой клетки с НЕ Пламенеющей лампой не больше 1 соседа с Пламенеющей лампой.
Обведем контуром все клеточки с пламенеющими лампами.
Когда загораются новые лампы, то периметр обведенной области не возрастает. Либо остается, либо убавляется. Это видно на рисунке.
Если поначалу горят только 5 ламп, то наибольший периметр равен 5*4 = 20. Это периметр квадрата 5х5. Как только дойдет до квадрата, всё кончится, об этом я теснее разговаривал.
Чтоб покрыть весь квадрат 6х6, необходимо не меньше 6 пламенеющих ламп.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов