Квадратная скатерть украшена узором из 17 светлых квадратов(см. набросок).Какая часть площади

Квадратная скатерть украшена узором из 17 ясных квадратов(см. набросок).Какая часть площади скатерти является тёмной? А-16% Б-24% В-25% Г-32% Д-36%

Задать свой вопрос
1 ответ
На картинке смотрим 16 белых малюсеньких квадратов, 1 белоснежный центральный квадрат. Не считая того, эти квадраты вместе с черной долею сочиняют великой квадрат.
Пусть диагональ маленького квадрата равна а. Найдем площадь одного маленького квадрата как половину произведения его диагоналей:
S_1= \frac12 \cdot a\cdot a= \fraca^22
Обретаем общую площадь махоньких квадратов:
S_m=16S_1=16\cdot \fraca^22 =8a^2
Заметим, что сторона центрального квадрата одинакова трем диагоналям махонького квадрата. То есть его сторона одинакова 3а. Обретаем площадь центрального квадрата:
S_b=(3a)^2=9a^2
Заметим, что сторона великого квадрата одинакова пяти диагоналям маленького квадрата, то есть 5а. Обретаем его площадь:
S=(5a)^2=25a^2
Площадь темной доли одинакова разности общей площади и площади ясной части (площадь светлой части - это площадь 16 малых и 1 центрального квадрата):
S_t=S-S_m-S_b=25a^2-8a^2-9a^2=8a^2
Обретаем, какую часть общей площади сочиняет площадь темной доли:
 \fracS_tS = \frac8a^225a^2 = \frac825 =0.32
Переводя в проценты, получим, что площадь черной доли сочиняет 32% от общей площади.
Ответ: 32%
Генка Пинт
спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт