Сколько существует семизначных чисел, в которых числа слева вправо не уменьшаются,

Светло, что цифр 0, 8, 9 в числе быть не может.

Переберем всевозможные варианты, чему может быть одинакова наивеличайшая цифра числа:

7 подойдет число 7777777, просто созидать, что оно единственно.
6 подойдет число 1666666, понятно, что иных вариантов также нет, т.к. не считая шестерок обязана быть ещё одна цифра
5 подойдет число 2255555, не считая пятерок есть какие-то 2 числа, понятно, что это единственный вариант
4 подходят числа 3334444, 1224444, в числе есть 3 числа не считая четверок, это или три тройки, либо две двойки и единица.

Случай, когда в числе нет цифр, больших 3, невозможен, так как в этом случае количество всех цифр не превосходит 1+2+3=6lt;7.

Таким образом, всего существует 1+1+1+2=5 разыскиваемых чисел.