Трехзначное число назовем изумительным, если посреди 6 цифр, которыми записывается одно

Трехзначное число назовем дивным, если посреди 6 цифр, которыми записывается одно и последующее за ним число, есть ровно три единицы и ровно одна 10-ка. Сколько всего дивных чисел?
А). 0 Б). 1 В). 2 Г). 3 Д). 4

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Предположим, что в числе одна из единиц стоит на заключительном месте. Получаем число вида ab1, тогда последующее за ним число ab2. Данные числа не могут содержать на двоих ровно одну девятку.
2. Предположим, что в числе одна единица, и она размещена в разряде сотен. Получаем число вида 1ab, причем число 199 не подходит, так как содержит две девятки. Тогда последующее число должно содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd.
2.1. Если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку.
2.2. Если с=1, то а=0 (так как три единицы теснее набраны). При b=9 и d=0 получаем дивное число 109.
3. Представим, что в числе одна единица, и она размещена в разряде десятков. Получаем число вида a1b. Тогда, следующее число аcd обязано содержать две единицы: c=d=1. Тогда b=0, цифра а встречается два раза, означает, пара чисел не содержит ровно одну девятку.
4. Предположим, что в числе две единицы: 11a. Тогда, последующее число должно содержать одну единицу: 1bc. Так как b
Светлана Висковских
спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт