40 балловВысота основания правильной треугольной пирамиды одинакова 5 см, а двугранный

Символ корня
вышина правильного треугольника h=3*а/2, где а сторона треугольника
а=h*2/3=10/3
вышина пирамиды есть отрезок, соединяющий центр вписанной окружности (центроид) и верхушку. центр окружности - это точка скрещения, высот, медиан и биссектрис. r=a*3/6=(10/3)*3/6=10/6=5/3
Треугольник, интеллигентный радиусом, вышиной и апофемой - прямоугольный. Зная катет (радиус) и угол (двугранный) между ним и гипотенузой (апофемой),2-ой катет (высота пирамиды)=r*tq 45=r=5/3
апофема=5*2/3
Площадь основания=а*н/2=(10/3)*5/2=25/3
Боковая поверхность=3*а*апофему=3*10*5*2/3*3=50*2/3
Общая площадь равна сумме боковой и основания=(25+50*2)/3