Один из углов некого десятиугольника равен среднему арифметическому других углов.

Question

Вопросы-ответы » Математика

Один из углов некого десятиугольника равен среднему арифметическому других углов.

Один из углов некоторого десятиугольника равен среднему арифметическому других углов. Найдите этот угол.

Задать свой вопрос

Ева Гогонова 2019-06-25 12:03:40

сумма углов 1-тиугольника = 1440, => 1440 : 10(кол-во углов) = 144

Алёна Сихт 2019-06-25 12:12:43

Сколько существует таких натуральных чисел N, что посреди чисел от 1 до N ровно 10% делятся на 9 ?

Масся Диана
Математика
2019-06-25 12:02:19
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решите пожалуйста тест по русскому 8 класс. Буду очень признательна.

5 упрожнения и 6 упрожнения

C039;est de contempler la mer, d039;admirer le lever et le coucher

объясните заглавие горы Извоз город Верхнеуралск

закончить уравнение реакцией укажите их тип mg+hbr

перечисли что имено считали и учитывали в громадной книге хранившися на

кенгуру -папа за 1минуту делает 10 прыжков, после этого отдыхает 3

Отыскать значение выражения /-7,6/+/-4,7//3,84/-/1,97/

допоможть,медвяний пишеться з апострофом чи без?

Политический строй рф в 17 веке

Оксана · Answer 1 · 2019-06-25 12:09:26+3:00

Сумма всех углов n-угольника одинакова $(n-2)\cdot 180^\circ$ .
Для десятиугольника получим: $S=(10-2)\cdot 180^\circ=1440^\circ$
Обозначим углы десятиугольника $a_0,\ a_1,\ a_2,\ ...,\ a_9$ , при этом один из углов (искомый) - $a_0= \fraca_1+a_2+...+a_99$ - среднее арифметическое других.
Сочиняем сумму:
$a_0+ a_1+ a_2+ ...+ a_9=1440^\circamp;10;\\\amp;10;\fraca_1+a_2+...+a_99+ a_1+ a_2+ ...+ a_9=1440^\circamp;10;\\\amp;10;\frac10(a_1+a_2+...+a_9)9=1440^\circamp;10;\\\amp;10;\fraca_1+a_2+...+a_99=144^\circ$
Но сейчас в левой доли записан искомый угол: $a_0=144^\circ$ .
Ответ: 144

О проекте

Один из углов некого десятиугольника равен среднему арифметическому других углов.

Добро пожаловать!