Треугольник ABC - прямоугольный. угол C=90,A=30 AC=a DCперпендикулярно ABC, DC=(корень
Треугольник ABC - прямоугольный. угол C=90,A=30 AC=a DCперпендикулярно ABC, DC=(корень 3)/2*a, Чему равен угол меж ADB и ACB? С объясненьем и рисунком пожалуйста. Желаю подготовиться к контрольной.
Задать свой вопрос1 ответ
Ирка Гревская
Если продлить AO до скрещения с окружностью в тоске C1, то
угол AC1B = угол ACB - это вписанные углы, опирающиеся на дугу AB.
Так как AC1 - диаметр, то угол ABC1 - прямой. Потому у углов ABD и AC1B стороны попарно перпендикулярны, то есть эти углы одинаковы.
(Можно и так сказать. Треугольник AC1B - прямоугольный, а BD - вышина в этом прямоугольном треугольнике, потому образует с катетом угол, одинаковый острому углу треугольника AC1B. Вышина в прямоугольном треугольнике делит его на два треугольника, ему же сходственных, то есть - с такими же углами).
Вышло, что угол ABD = угол AC1B = угол ACB.
Треугольники ACB и ADB имеют общий угол CAB (он же - угол DAB), и пару одинаковых углов (угол ABD = угол ACB) , то есть эти треугольники сходственны.
Потому DA/AB = AB/AC; DA = AB^2/AC = 28^2/56 = 14; CD = AC - DA = 42;
То, что угол ABD = угол ACB, можно показать еще одним способом - если продлить BD до скрещения с окружностью в точке B1, то треугольник ABB1 будет равнобедренный. Вправду, AO перпендикулярен BB1, а точка O равноудалена от B и B1, потому все точки прямой AO равноудалены от концов отрезка BB1. Потому угол AB1B будет одинаковым углу ABB1 (он же - угол ABD). Но угол AB1B опирается на ту же дугу, что и угол ACB.
угол AC1B = угол ACB - это вписанные углы, опирающиеся на дугу AB.
Так как AC1 - диаметр, то угол ABC1 - прямой. Потому у углов ABD и AC1B стороны попарно перпендикулярны, то есть эти углы одинаковы.
(Можно и так сказать. Треугольник AC1B - прямоугольный, а BD - вышина в этом прямоугольном треугольнике, потому образует с катетом угол, одинаковый острому углу треугольника AC1B. Вышина в прямоугольном треугольнике делит его на два треугольника, ему же сходственных, то есть - с такими же углами).
Вышло, что угол ABD = угол AC1B = угол ACB.
Треугольники ACB и ADB имеют общий угол CAB (он же - угол DAB), и пару одинаковых углов (угол ABD = угол ACB) , то есть эти треугольники сходственны.
Потому DA/AB = AB/AC; DA = AB^2/AC = 28^2/56 = 14; CD = AC - DA = 42;
То, что угол ABD = угол ACB, можно показать еще одним способом - если продлить BD до скрещения с окружностью в точке B1, то треугольник ABB1 будет равнобедренный. Вправду, AO перпендикулярен BB1, а точка O равноудалена от B и B1, потому все точки прямой AO равноудалены от концов отрезка BB1. Потому угол AB1B будет одинаковым углу ABB1 (он же - угол ABD). Но угол AB1B опирается на ту же дугу, что и угол ACB.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов