В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 1:2. Больший катет равен

Есть такая теорема:
Поперечник описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на гипотенузе этого треугольника.
Означает, радиус описанной окружности равен 1/2 гипотенузы треугольника ABC, т.е. r=AB/2.
Осмотрим треугольник ABC:
1). Пусть угол A=x градусов, тогда, по условию задачки, угол B=2x градусов, означает,
x+2x=90 (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам),
3x=90,
x=30 градусам.
2). Против бОльшего угла лежит великая сторона, означает, AC-больший катет, а по условию, он равен 43. 
Из (1) и из аксиомы (В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов, лежит катет, одинаковый половине гипотенузы), означает:
если обозначим BC=x, тогда AB=2x, можем составить уравнение:
(43)+x=(2x) (по аксиоме Пифагора),
163+x=4x
48=4x-x
48=3x
x=16
x=4
BC=4, AB=24=8
r=AB/2=4