Решите два образца. Только опишите досконально,ход решений! Тема: Вычисление площадей плоских

Решите два образца. Только опишите подробно,ход решений!
Тема: Вычисление площадей плоских фигур с подмогою определенного интеграла.
Пример 1
2x-3y+6=0 y=0 ; x=3
Пример 2
y=-x^2+6x-5 y=0 ; x=2 ; x=3

Задать свой вопрос
1 ответ
1. 2x-3y+6=0
3y = 2x+6
y = 2/3x+2
Точка скрещения графиков (приравниваем функции).
2/3x+2 = 0
2/3x = -2
x = -3
M(-3; 0)
Фигура сверху ограничена прямой y = 2/3x+2, снизу прямой y=0, слева точкой x=-3, справа прямой x=3.
\int_-3^3(\frac23x+2-0)dx=\int_-3^3(\frac23x+2)dx=\left.(\frac13x^2+2x)\right_-3^3=\\=\frac13(3)^2+2\cdot3-\frac13(-3)^2-2(-3)=\frac93+6-\frac93+6=12
2. Сверху фигура ограничена параболой y=-x^2+6x-5, снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=2 и x=3 соответственно.
\int_2^3(-x^2+6x-5-0)dx=\int_2^3(-x^2+6x-5)dx=\\=\left.(-\frac13x^3+3x^2-5x)\right_2^3=-\frac(3)^33+3(3)^2-5\cdot3+\frac(2)^33-3(2)^2+5\cdot2=\\=-9+27-15+\frac83-12+10=1+\frac83=1+2\frac23=3\frac23



Решается просто: поначалу нарисуйте данные полосы (можно схематически), потом обусловьте левую и правую границы (они или заданы, как в примере 2, либо находятся, как точки скрещения графиков). Эти границы будут пределами интегрирования. Под знаком интеграла вычитаем из "верхней" (график которой выше) функции "нижнюю" (график которой ниже).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт