Арифметическая прогрессия

1. 13 - 1-ый член АП, -1 - восьмой. b8 = b1+7*d.
-1 = 13 +7d
7d = -14
d = -2
прогрессия 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, -1
2. b6 = b1+5d
26,3 = 28,8 + 5d
5d = 2,5
d = 0,5
23,8 = 28,8 + x*d
0,5x = 5
x = 10
23,8 является 11-м членом данной АП
3. b1 = 19,2, d = -0,2
пусть n-й член - первый отрицательный член данной АП (n - натуральное число). Уравнение для него
bn = 19,2+(n-1)*d. Он отрицательный, так что
19,2-(n-1)*0,2 lt; 0
19,2 - 0,2n + 0,2lt;0
0,2n gt; 19,4
n gt; 97
1-ый отрицательный член АП b98 = 19,2 - 97*0,2 = -0,2
4. b5 = b1+4d =gt; b1 = b5-4d
b15 = b1+14d =gt; b1 = b15-14d
b5-4d=b15-14d
-12-4d = 18-14d
10d = 30
d = 3
b1 = -12-4*3 = -24
S30 = 30*(2*(-24)+29*3)/2 = 15*(-48+87) = 15*39 = 585
5. b1 = 3*1+6 = 9
b2 = 3*2+6 = 12
d = b2-b1 = 3
S18 = 18*(2*3+17*3)/2 = 9*57 = 513
6. b1=4, d=4
bn lt; 100
4+(n-1)*4 lt; 100
4n lt; 100
n lt; 25
n = 24, bn = 96
S24 = 24*(2*4+3*4)/2 = 12*20 = 240