В уравнение покажите корни:tg^3(x) + 2tg^2(x) - 3tg(x) = 0Ответы различные.

$tg^3x+ 2tg^2x- 3tgx= 0 \\ tgx(tg^2x+2tgx-3)=0 \\ tgx(tgx+3)(tgx-1)=0 \\ \\ tg(x)=0 \\ x= \pi k, k \in Z \\ \\ tg(x)+3=0 \\ tg(x)=-3 \\ x=arctg(-3)+ \pi k, k \in Z \\ x=-arctg3+ \pi k, k \in Z \\ \\ tg(x)-1=0 \\ tg(x)=1 \\ x= \frac \pi 4 +\pi k, k \in Z$

Гелескул Юлия 2019-06-30 03:16:00

Спасибо, но как вы решили tgx=0, tgx=-3 tgx=1? То есть как отыскали эти три равенства тангенса?

Надежда Плаусова 2019-06-30 03:19:11

А откуда вы брали tgx(tgx + 3)(tgx - 1) = 0?

Olesja Smalina 2019-06-30 03:26:40

для tgx=0 и tgx=1 есть стандартные значения, которые вы сможете отыскать в любом справочнике.

Егор Землянский 2019-06-30 03:33:12

Для tgx=-3 решается с помощью формулы tg(x)=ax= arctg a+пи k

Серепенкова Аделина 2019-06-30 03:34:39

в tg^3(x) + 2tg^2(x) - 3tg(x) = 0 tg(x) можно вынести тангенс за скобки. будет tgx(tg^2(x)+2tg(x)-3) = 0. tg^2(x)+2tg(x)-3 можно разложить на множители или решить, как квадратное уравнение с поддержкою Дисриминанту либо теоремы Виета. tg^2(x)+2tg(x)-3 =(tgx + 3)(tgx - 1)

О проекте

В уравнение покажите корни:tg^3(x) + 2tg^2(x) - 3tg(x) = 0Ответы различные.

Добро пожаловать!