Применяя обозначенные подстановки, отыскать следующие интегралы: 1) dx/3x-4,t=3x-42)

Question

Применяя обозначенные подстановки, отыскать следующие интегралы: 1) dx/3x-4,t=3x-42)

Применяя указанные подстановки, отыскать следующие интегралы:
1) dx/3x-4,t=3x-4
2) dx/(a^2-x^2),t=ax
3) 4dx/sin^2*2x,t=2x
4) sin^3xcosxdx,t=sinx
5) sin^3xdx,t=cosx
6) tg xdx, t=cos x
7) xdx/(1-x^2),t=1-x^2 либо x=sin t
8) xdx/(1+x^2), t=1+x^2
9)x^3dx/(1+x^2), t=1+x^2

Спасибо.

Задать свой вопрос

Boris Hochevskij
Математика
2019-06-30 05:15:25
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите!!!Напишиие по английски что можно,а что нельзя делать в публичном

помогите безотлагательно прошуууууууу !

Кем работают мои родители мини сочинение на британском языке с переводом

Вряд-ли ,это какой разряд частиц?

Найдите корень уравнения (2x+3)^2=4x^2

Дiалог з частками на будь-яку тему

Помогите пожалуйста))))))))чем разъяснить то что при прохождении тока в лампе ее

Чему одинакова сумма естественных чисел, наименьших 100 и имеющих только три

разбор под цифрой 3 прилагательного слово на чист помогите

Вычислите 2cos37cos23-sin76

Вадим Вильке · Answer 1 · 2019-06-30 05:22:32+3:00

$\displaystyle\int\fracdx3x-4=\frac13\int\fracdtt=\frac13lnt+C=\frac13ln3x-4+C\\\\t=3x-4;dt=3dx;dx=\fracdt3$

$\displaystyle\int\fracdxa^2-x^2=\frac1a\int\fracdta^2-\fract^2a^2=-a\int\fracdtt^2-a^4=-\fraca2a^2ln\fract-a^2t+a^2+C\\=-\frac12aln\fracx-ax+a+C\\t=ax;x=\fracta;dx=\fracdta$

$\displaystyle\int\frac4dxsin^22x=2\int\fracdtsin^2t=-2ctgt+C=-2ctg2x+C\\t=2x;dt=2dx;dx=\fracdt2$

$\displaystyle\int sin^3xcosxdx=\int t^3dt=\fract^44+C=\fracsin^4x4+C\\t=sinx;dt=cosxdx;dx=\fracdtcosx$

$\displaystyle\int sin^3xdx=\int(t^2-1)dt=\fract^33-t+C=\fraccos^3x3-cosx+C\\t=cosx;dt=-sinxdx;dx=-\fracdtsinx$

$\displaystyle\int tg xdx=-\int\fracdtt=-lnt+C=-lncosx+C\\t=cosx;dt=-sinxdx;dx=-\fracdtsinx$

$\displaystyle\int\fracxdx\sqrt1-x^2=-\frac12\int\fracdt\sqrt t=-\sqrt t+C=-\sqrt1-x^2+C\\t=1-x^2;dt=-2xdx;dx=-\fracdt2x\\\\\int\fracxdx\sqrt1-x^2=\int sintdt=-cost+C=-cos(arcsinx)+C\\x=sint;t=arcsinx;dt=\fracdx\sqrt1-x^2;dx=\sqrt1-x^2dt$

$\displaystyle \int\fracxdx\sqrt1+x^2=\frac12\int\fracdt\sqrt t=\sqrt t+C=\sqrt1+x^2+C\\t=1+x^2;dt=2xdx;dx=\fracdt2x$

$\displaystyle \int\fracx^3dx\sqrt1+x^2=\frac12\int\fract-1\sqrt tdt=\frac12\int(\sqrt t-\frac1\sqrt t)dt=\frac\sqrtt^33-\sqrt t+C\\=\frac\sqrt(1+x^2)^33-\sqrt1+x^2+C\\t=1+x^2;x^2=t-1;dt=2xdx;dx=\fracdt2x$

О проекте

Применяя обозначенные подстановки, отыскать следующие интегралы: 1) dx/3x-4,t=3x-42)

Добро пожаловать!