Помогите пожалуйста!!!!!!

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите пожалуйста!!!!!!

Задать свой вопрос

Аделина Хельбер
Математика
2019-06-30 08:16:56
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите написать окончание к сказке алиса в стране чудес 5предложении

Номер 5 помогите пожалуйста

Помогите пожалуйста

Почему доброте всегда сопутствует терпение?

Какие знаменитые люди живут в твоем регионе (не наименее 2-ух личностей)?

Помогите написать короткую запись к задачке.К весеннему севу надобно отремонтировать 80

Пожалуйста, помогите:За сколько секунд принтер напечатает 4 страницы, если 10 страничек

Денис обучается в 5-ом классе. Он писал проверочную работу и допустил

ХИМИЯ!!! СРОЧНО!!!! во вложении

Дылин Даниил · Answer 1 · 2019-06-30 08:24:25+3:00

1 Сходимость ряда по признаку Даламбера

$\displaystyle \sum \limits_n=1^\infty \frac8^nn^2+1\\\\ \lim_n \to \infty \frac \frac8^n+1(n+1)^2+1 \frac8^nn^2+1= \lim_n \to \infty \frac8^n*8(n^2+2n+2)* \fracn^2+18^n= \lim_n \to \infty \frac8(n^2+1)n^2+2n+2=\\\\=8$

Признак Даламбера
При Dgt;1 ряд расползается

2 Сходимость ряда по Лейбницу

$\displaystyle \sum \limits_n=1^\infty (-1)^n \fracnn^2+3$

1) проверка на знакочередование - да
2)
$\displaystyle \lim_n \to \infty \bigg \fracnn^2+3 \bigg = \lim_n \to \infty \bigg \frac \frac1n 1+\frac3n^2\bigg=\\\\ \frac1n=a\\\\= \lim_a \to 0 \bigg \fraca1+3a^2\bigg=0$

Ряд СХОДИТСЯ

3. Радиус сходимости и сходимость на концах отрезка

$\displaystyle \sum \limits_n=1^\infty \fracx^nn*7^n+1$

$\displaystyle \lim_n \to \infty \bigg \frac \fracx^n+1(n+1)*7^n+2 \fracx^nn*7^n+1\bigg= \lim_n \to \infty \bigg \fracx^n*x*7*7^n*n7^2*7^n(n+1)*x^n\bigg=\\\\= \lim_n \to \infty \bigg \fracx*n7(n+1)\bigg= \fracx7 \lim_n \to \infty \fracnn+1= \fracx7$

$\displaystyle \fracx7\ \textless \ 1\\\\x\ \textless \ 7$

интервал [-7;7]. Радиус =7

теперь проверим сходимость на концах промежутка

x=-7

$\displaystyle \sum \limits_n=1^\infty \fracx^nn*7^n+1\\\\ \sum \limits_n=1^\infty \frac(-1)^n*7^nn*7^n+1= \sum \limits_n=1^\infty \frac(-1)^nn*7\\\\$

по лейбницу
1) знакочередование:Да
2)
$\displaystyle \lim_n \to \infty \frac1n*7=0$

сходится

x=7

$\displaystyle \sum \limits_n=1^\infty \fracx^nn*7^n+1\\\\ \sum \limits_n=1^\infty \frac7^nn*7^n+1= \sum \limits_n=1^\infty \frac1n*7$

$\displaystyle \lim_n \to \infty \frac17(n+1)* \frac7n1 =1$

признак не дает ответа. Нужно использовать иной признак-
предельный признак сопоставления.

сравним с расходящимся гармоническим рядом

$\displaystyle \sum \limits_n=1^\infty \frac1n\\\\ \lim_n \to \infty \frac \frac17n \frac1n= \lim_n \to \infty \fracn7n= \frac17$

Получено конечное, хорошее от нуля число, означает, исследуемый ряд расползается вместе с гармоническим рядом

О проекте

Помогите пожалуйста!!!!!!

Добро пожаловать!