Ребят,помогите пожалуйста.Меня очень интересует один момент:sin x=-1/2x=(-1)^k * arcsin

Ребят,помогите пожалуйста.
Меня очень интересует один момент:
sin x=-1/2
x=(-1)^k * arcsin (-1/2) +\pi k ,kZ
Тогда выходит это x =(-1)^k *\pi 6+\pi k
Но в ответе написано так (-1)^(k+1)**/6+k, kZ.
Пожалуйста объясните почему там написано в степени k+1,а не просто k,растолкуйте пожалуйста в чем моя ошибка.Буду очень признательна.