Отыскать: а) частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго подряда с

Найти: а) приватное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго подряда с неизменными коэффициентами,удовлетворяющее заданным исходным условиям. б) общее решение линейного наоднородного диффер. уравнения второго порядка с неизменными коэффициентами. Помогите пожалуйста!!

Задать свой вопрос
2 ответа
y''+8y'+16y=0\\\lambda^2+8\lambda+16=0\\(\lambda+4)^2=0\\\lambda_1,2=-4\\y=C_1e^-4x+xC_2e^-4x\\1=C_1\\y'=-4C_1e^-4x+C_2e^-4x-4xC_2e^-4x\\0=-4C_1+C_2\\C_2=4\\y=e^-4x+4xe^-4x

y''-5y'+6y=2xe^3x\\\lambda^2-5\lambda+6=0\\\lambda_1=2\ ;\lambda_2=3\\Y=C_1e^2x+C_2e^3x\\\haty=(Ax^2+Bx)e^3x\\\haty'=(2Ax+B+3Ax^2+3Bx)e^3x\\\haty''=(2A+12Ax+6B+9Ax^2+9Bx)e^3x\\\\2A+2Ax+B=2x\\x2A=2=\ \textgreater \ A=1\\x^02A+B=0=\ \textgreater \ B=-2\\\haty=(x^2-2x)e^3x\\y=Y+\haty=C_1e^2x+C_2e^3x+(x^2-2x)e^3x
Решения на 2-ух фото
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт