y039;=y^2 x=1 y=1 дифференцированные уравнения

Y'=y^2 x=1 y=1 дифференцированные уравнения

Задать свой вопрос
1 ответ
Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной условно производной, ДУ с разделяющимися переменными.

Пользуясь определением дифференциала, имеем

\displaystyle  \fracdydx =y^2\Rightarrow  \fracdyy^2 =dx

Проинтегрируем обе доли уравнения, получаем

\displaystyle \int  \fracdyy^2 =\int dx\Rightarrow - \frac1y =x+C

y=- \dfrac1x+C - общее решение.

Найдем приватное решение, подставив исходные условия y=1; x=1

1=- \dfrac11+C \RightarrowC=-2


\boxedy=- \dfrac1x-2приватное решение.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт