Помогите вычислить определенный интеграл

$\displaystyle \int\limits^0,25_0 arctg4xdx=xarctg4x^0,25_0-4\int\limits^0,25_0\fracxdx1+16x^2=xarctg4x^0,25_0-\\-\frac18\int\fracd(1+16x^2)1+16x^2=xarctg4x^0,25_0-\frac18ln1+16x^2^0,25_0=\\=\frac14arctg1-\frac18ln2\approx0,110\\u=arctg4x;du=\frac4dx1+16x^2\\dv=dx;v=x$

$\displaystyle\int\limits^0,25_0\frac4xdx1+16x^2=\frac18\int\limits^2_1\fracdtt=\frac18lnt^2_1=\frac18ln2\\1+16x^2=t\\dt=32xdx;dx=\fracdt32x\\t_1=1+16*\frac116=2\\t_2=1$

Алексей Татаруля 2019-06-30 19:35:10

Я также решал, мне учитель произнес, что при подмене надобно поменять границы интегрирования

Рома Искамжи 2019-06-30 19:36:00

тут не замена. Тут интегрирование по долям, никаких замен границ не надобно

Галина 2019-06-30 19:40:27

А.... я кажется понял про какую подмену речь идет. Я заместо подмены сделал подведение под дифференциал.

Камилла Произволова 2019-06-30 19:49:11

Дополнил ответ

О проекте

Помогите вычислить определенный интеграл

Добро пожаловать!