Отметьте точку, равноудаленную от точек А, В и С

Точка , равноудалённая от трёх точек - это центр описанной около АВС окружности. Он лежит на скрещении серединных перпендикулярах.
На рис. а), в) точки M и N - середины сторон АВ и ВС соответственно.
На рис. б) получается АВС прямоугольным. Можно не строить серединные перпендикуляры, а сразу поставить центр описанной окружности в середину гипотенузы.