1 ответ
Ольга Мовля
Производная в точке M в направлении единичного вектора 
:
- выходящий из точки M по направлению вектора ![\veca=\cos(\alpha);\ cos(\beta)\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Ba%7D%3D%5C%7Bcos%28%5Calpha%29%3B%5C+cos%28%5Cbeta%29%5C%7D "\veca=\cos(\alpha);\ cos(\beta)\")
луч
---------------
![z'_x=[e^x^2-y^2]'_x=e^x^2-y^2*[x^2-y^2]'_x=e^x^2-y^2*[2x]=2x*e^x^2-y^2\\\\amp;10;z'_y=[e^x^2-y^2]'_x=e^x^2-y^2*[x^2-y^2]'_y=e^x^2-y^2*[-2y]=-2y*e^x^2-y^2\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=z%27_x%3D%5Be%5E%7Bx%5E2-y%5E2%7D%5D%27_x%3De%5E%7Bx%5E2-y%5E2%7D%2A%5Bx%5E2-y%5E2%5D%27_x%3De%5E%7Bx%5E2-y%5E2%7D%2A%5B2x%5D%3D2x%2Ae%5E%7Bx%5E2-y%5E2%7D%5C%5C%5C%5C%0Az%27_y%3D%5Be%5E%7Bx%5E2-y%5E2%7D%5D%27_x%3De%5E%7Bx%5E2-y%5E2%7D%2A%5Bx%5E2-y%5E2%5D%27_y%3De%5E%7Bx%5E2-y%5E2%7D%2A%5B-2y%5D%3D-2y%2Ae%5E%7Bx%5E2-y%5E2%7D%5C%5C%5C%5C "z'_x=[e^x^2-y^2]'_x=e^x^2-y^2*[x^2-y^2]'_x=e^x^2-y^2*[2x]=2x*e^x^2-y^2\\\\amp;10;z'_y=[e^x^2-y^2]'_x=e^x^2-y^2*[x^2-y^2]'_y=e^x^2-y^2*[-2y]=-2y*e^x^2-y^2\\\\")
-----------------
-----------------
![\vecl=\cos(\frac\pi6);\ sin(\frac\pi6)\=\\frac\sqrt32;\ \frac12\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bl%7D%3D%5C%7Bcos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29%3B%5C+sin%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29%5C%7D%3D%5C%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%3B%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%7D "\vecl=\cos(\frac\pi6);\ sin(\frac\pi6)\=\\frac\sqrt32;\ \frac12\")
-----------------
градиент функции z в точке M:
![grad\ z(M)=z'_x(M)*\veci+z'_y(M)*\vecj=4*\veci-4*\vecj=\4;\ -4\](https://tex.z-dn.net/?f=grad%5C+z%28M%29%3Dz%27_x%28M%29%2A%5Cvec%7Bi%7D%2Bz%27_y%28M%29%2A%5Cvec%7Bj%7D%3D4%2A%5Cvec%7Bi%7D-4%2A%5Cvec%7Bj%7D%3D%5C%7B4%3B%5C+-4%5C%7D "grad\ z(M)=z'_x(M)*\veci+z'_y(M)*\vecj=4*\veci-4*\vecj=\4;\ -4\")
градиент функции z в точке M в напривлении вектора
:
---------------
-----------------
-----------------
-----------------
градиент функции z в точке M:
градиент функции z в точке M в напривлении вектора
Александра Северухина
Спасибо, а то меня попросили это решить, а я издавна забыл, как это делается.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов