Дан треугольник ABC с прямым углом B. Найдите длину медианы BM,
Дан треугольник ABC с прямым углом B. Найдите длину медианы BM, если:
a) AC=10 см
Алена Морчадзе
Может кто-то решит иным методом, например, через векторы?
1 ответ
Ева Писчулина
Опустим перпендикуляр MD из точки M на сторону AB.
Параллельные прямые, отсекающие пропорциональные отрезки на одной стороне (AC) угла (lt;BAC), отсекают пропорциональные отрезки и на 2-ой (AB) его стороне (аксиома о пропорциональных отрезках).
Так как АМ = МС, то и AD = DB.
Треугольники ADM и BDM равны по первому признаку равенства (сторона DM - общая, углы ADM и BDM одинаковы по 90 градусов, т. к. DM - это перпендикуляр, стороны AD и DB одинаковы).
Означает и BM = AM = 10 см /2 = 5 см
Ответ: 5 см
Параллельные прямые, отсекающие пропорциональные отрезки на одной стороне (AC) угла (lt;BAC), отсекают пропорциональные отрезки и на 2-ой (AB) его стороне (аксиома о пропорциональных отрезках).
Так как АМ = МС, то и AD = DB.
Треугольники ADM и BDM равны по первому признаку равенства (сторона DM - общая, углы ADM и BDM одинаковы по 90 градусов, т. к. DM - это перпендикуляр, стороны AD и DB одинаковы).
Означает и BM = AM = 10 см /2 = 5 см
Ответ: 5 см
Ольга Гасанбекова
Не забываем отмечать правильные решения как наилучшие!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов