....................................

Берем координатную плоскость и рисуем на ней точки по заданным координатам. Набросок смотри в прибавлении. Вышел отрезок А(2;-3) В(8;6). Точка скрещения его с осью х и есть точка М(4;0).
Разобьем этот отрезок на два отрезка АМ и МВ.
Решить задачу можно 2-мя методами: через длины отрезков и через через длины проекций этих отрезков на оси координат.
Формула нахождения длины отрезка по его координатам имеет вид

для отрезка АМ получаем  
для отрезка МВ получаем 
отношение 52 к 13 дает коэффициент гомотетии равный 4, но т.к. мы брали квадраты длин отрезков, то как следует наш коэффициент равен 4=2.
Метод через проекции отрезков на координатные прямые
Опустим из точек А и В перпендикуляры на ось ОХ. Получим два отрезка  и 
Длина проекции на ось ОХ равна 
и 
осмотрим их дела 4:2=2 и получим коэффициент гомотетии.