Основанием пирамиды является треугольник со гранями 15см 12 см 9 см
Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 15см 12 см 9 см .любая боковая грань наклонена к основанию под углом 45 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды
Задать свой вопрос1 ответ
Zhenja Dorzhiev
Полупериметр р основания равен: р = (15+12+9)/2 = 36/2 = 18 см.
По формуле Герона находим площадь основания:
S = (p(p-a)(p-b)(p-c)) =
= (18*3*6*9) = 2916 = 54 см.
Так как любая боковая грань наклонена к основанию под углом 45, то у всех боковых граней схожи апофемы и их проекции на основание - это радиус r вписанной окружности.
r = S/p = 54/18 = 3 см.
Тогда апофемы А одинаковы:
А = r/(cos 45) = 3/(1/2) = 32 см.
Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*36*32 = 542 см.
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 54 + 542 = 54(1 + 2) см.
По формуле Герона находим площадь основания:
S = (p(p-a)(p-b)(p-c)) =
= (18*3*6*9) = 2916 = 54 см.
Так как любая боковая грань наклонена к основанию под углом 45, то у всех боковых граней схожи апофемы и их проекции на основание - это радиус r вписанной окружности.
r = S/p = 54/18 = 3 см.
Тогда апофемы А одинаковы:
А = r/(cos 45) = 3/(1/2) = 32 см.
Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*36*32 = 542 см.
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 54 + 542 = 54(1 + 2) см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов