Помогите пожалуйста решить первое уравнение

Помогите пожалуйста решить 1-ое уравнение

Задать свой вопрос
1 ответ
Решаем 1-ое уравнение системы:

( \frac23 )^ \frac2x-y2 =t\ \textgreater \ 0\\\\amp;10;3t^2+7t-6=0\\amp;10;D=49+72=121\\amp;10;t= \frac-7+116 = \frac23 \\amp;10;( \frac23 )^ \frac2x-y2 = \frac23 \\amp;10; \frac2x-y2 =1\\amp;10;y=2x-2

решаем второе:

lg(3x-y)+lg(y+x)-lg2^4=0\\amp;10;lg \frac(3x-y)(y+x)16 =0\\amp;10;\frac(3x-y)(y+x)16=10^0=1\\amp;10;2xy-y^2+3x^2-16=0

подставляем из первого во 2-ое у:

3x^2+2x(2x-2)-(2x-2)^2-16=0\\amp;10;3x^2+4x^2-4x-4x^2-4+8x-16=0\\amp;10;3x^2+4x-20=0\\amp;10;D=16+240=256\\amp;10;x_1= \frac-4-166 =- \frac206=- \frac103  \\y_1=- \frac203 -2=- \frac263 \\\\amp;10;x_2= \frac-4+166 =2\\y_2=4-2=2

x; y - не подходит, т.к. в ОДЗ x + y gt; 0

проверим пару (2;2)

lg4 + lg4 - 4lg2 = 2lg2 + 2lg2 - 4lg2 = 0 - правильно

Ответ: (2; 2)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт