вася разрезал куб на схожие махонькие кубики и выложил их в

Напомним условие: Вася разрезал куб на однообразные маленькие кубики и выложил все получившиеся кубики в ряд. Вышла цепочка длины 200. Известно также, что сторона малюсенького кубика - целое число. Чему равно ребро исходного куба?

Итак, пусть Вася поделил каждое ребро начального куба на N долей. Тогда у него вышло N^3 (напомним, что с помощью символа ^ мы обозначаем строительство в степень) кубиков. Пусть ребро кубика одинаково A. Тогда мы имеем равенство AN^3=200, то есть 200 делится на N^3. Но число 200 делится только на куб числа 2 (так как 200=22255). Значит N=2, A=200:8=25, а великий куб составлен из 8 малюсеньких кубиков, то есть его ребро одинаково 50.