на школьном вечере находятся 12 женщин и 15 юношей. сколькими методами

Применяемые формулы:

1) C из n по k = n! / (k! * (n-k)!) - число сочетаний "из n по k" указывает сколькими методами можно избрать k предметов из n

2) Кол-во перестановок из n есть величина n! = 1*2*3* ...*(n-1)*n

РЕШЕНИЕ.

Кол-во методов избрать 4 юношей из 12 вычисляем по формуле 1:

C из 12 по 4 = 12! / (4! * (12-4)!) = (9*10*11*12)/(2*3*4) = С1

Кол-во методов выбрать 4 девицы из 15 вычисляем по формуле 1:

C из 15 по 4 = 15! / (4! * (15-4)!) = (12*13*14*15)/(2*3*4) = С2

В хоть какой выбранной группе (4 юношей и 4 женщин) надобно вычислить кол-во методов свести каждого парня с каждой девушкой. Это рассчитывается по формуле 2:

С3 = 4! = 24

Общее кол-во вариантов есть величина:

С1 * С2 * С3 (с подмогою калькулятора можно просто перечесть).