Парабола проходит через точки К(0;-5), L(3;10), M(-3;-2). Найдите координаты её верхушки.

Так как координаты точек удовлетворяют уравнению параболы, то можно отыскать коэффициенты а, в и с:
Система -5=а*0+в*0+с
                10=а*9+в*3+с
                 -2=а*9+в*(-3)+с

система с=-5
               9а+3в=15
               9а-3в=3

система с=-5
               18а=18
               3а-в=1

система с=-5
               а=1
               в=2. То есть уравнение параболы имеет вид у=х+2х-5.
Отсюда координаты её верхушки:
хверш=-2/(2*1)=-1
уверш=у(хверш)=1-2-5=-6.
Ответ: (-1;-6).

P.S.: Использованы свойства параболы.