1. Определите, выполняются ли для последующих отношений характеристики рефлексивности,

1) Если я Машеньке сестра, а Машенька - сестра еще кому-то, то все мы сестры, кратче, транзитивность есть.
Если я - сестра Машеньке, то Машенька - сестра мне. Симметричность есть.
Можно ли сказать, что я - сестра самой себе? Явно, нет, означает отношение иррефлексивно, либо антирефлексивно.
Итого: выполняются антирефлексивность, симметричность и транзитивность.
б)Если я живу в одном доме с бабкой Любой, а бабка Люба живет в одном доме с девочкой Олей, то мы все живем в одном доме. Транзитивность.
Если я живу в одном доме с Олей, то Оля живет в одном доме со мной. Симметричность.
Живу ли я в одном доме с самим собой? Здесь странноватый вопрос, решайте сами. Если да - тогда отношение рефлексивно, если нет - антирефлексивно. 
Итого: Транзитивность, Симметричность, а рефлексивность на ваше усмотрение.
в) Если x+ygt;2, тогда y+xgt;2. Симметричность.
Если x+ygt;x+y, а x+y gt; 2, тогда x+ygt;2. Транзитивность.
x+y не больше самих себя. И вообще взыскательные неравенства - всегда антирефлексивное отношение.
Имеем: Антирефлексивность, транзитивность, симметричность