Помогите! Нужно отыскать производные функций: 1. y=6^arcsin((1/(x^3)) 2.

Помогите! Необходимо отыскать производные функций: 1. y=6^arcsin((1/(x^3)) 2. y=cos^2(6x)*tg(7x^4) 3. y=cos(5x^2)*ctg^4(3x) 4. y=2^arccos(1/(x^7))

Задать свой вопрос
1 ответ
1.\;y=6^\arcsin\left(\frac1x^3\right)\\y'=6^\arcsin\left(\frac1x^3\right)\cdot\ln6\cdot\left(\arcsin\left(\frac1x^3\right)\right)'=\\=6^\arcsin\left(\frac1x^3\right)\cdot\ln6\cdot\frac1\sqrt1-\left(\frac1x^3\right)\cdot\left(\frac1x^3\right)'=-\frac3\cdot6^\arcsin\left(\frac1x^3\right)^2\cdot\ln6x^4\cdot\sqrt1-\frac1x^6\\\\2.\;y=\cos^26x\cdot tg(7x^4)\\y'=-\sin6x\cdot2\cos6x\cdot6\cdot tg(7x^4)+\cos^26x\cdot(tg^2(7x^4)+1)\cdot28x^3=
=28x^3\cdot\cos^26x\cdot(tg^2(7x^4)+1)-6\sin12x\cdot tg(7x^4))\\\\3.\;y=\cos(5x^2)\cdot ctg^4(3x)\\y'=-\sin(5x^2)\cdot10x\cdot ctg^4(3x)-3\cos(5x^2)(-1-ctg^2(3x))4ctg^3(3x)=\\=12cos(5x^2)ctg^3(3x)(1+ctg^2(3x))-10x\sin(5x^2)ctg^4(3x)

4.\;y=2^\arccos\left(\frac1x^7\right)\\y'=2^\arccos\left(\frac1x^7\right)\cdot\ln2\cdot\left(-\frac1\sqrt1-\left(\frac1x^7\right)^2\right)\cdot\left(-\frac7x^8\right)=\frac7\cdot2^\arccos\left(\frac1x^7\right)\cdot\ln2x^9\cdot\sqrt1-\frac1x^14
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт