1. Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной
1. Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной точки A(9;0) и до данной прямой x=4.5 одинаково 3. Полученное уравнение привести к простейшему виду и потом выстроить кривую.
2. Даны координаты точек A(10;13) и B(-7;35). Нужно:
I. Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки A и B, если фокусы размещены на оси абцисс.
II. Отыскать полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптод этой гиперболы.
III. Отыскать все точки скрещения гипербрлы с окружностью, центр которой находится в начале координат и знаменито, что эта окружность проходит через фокусы гиперболы.
IV. Выстроить гиперболу, её ассимптоды и окружность.
Возведём обе доли уравнения в квадрат и приведём сходственные.
8x-y-63x+101,25 = 0.
Выделяем полные квадраты:
8(x-2(63/16)x + (63/16)) -8(63/16) = 8(x-(63/16))-(3969/32).
Разделим все выражение на 729/32.
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C((63/16); 0) и полуосями: a = (27/16); b = (27/(42).
Найдем координаты ее трюков: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между трюками
Определим параметр c: c = a + b2 = (729/256) + (729/32) = (6561/256),
c = 81/16.
Тогда эксцентриситет будет равен: = (81/16)/(27/16) = 81/27 = 3.
Асимптотами гиперболы будут прямые:
y+yo = +-(b/a)(x+xo).
y = (27/42)/(27/16)*x = 22*(x - (63/16)),
y = -22*(x - (63/16)).
Директрисами гиперболы будут прямые:
(х-хо) = +-(а/).
Для построения графика функции удобнее воспользоваться уравнением функции, выражающим зависимость функции у от переменной х.
Данная гипербола имеет вид:
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.