Сторону квадрата прирастили на 4 см и получили квадрат, площадь которого

S. кв. =а*б
a-это длина 
b-это  ширина
у квадрата ширина и длина = то ширина = длина; a=b;a=a
формула такая же

S нов. кв. =(х+4)(х+4)
196=(х+4)^2
по формуле раскрываем
196=х^2+2*4*х+16
196-16=х^2+8х
180=х^2+8х
х=10(просто скажешь,что подобрал,корнями голову мучить не буду,т.к. вы их ещё не проходили)
Sстарог. кв. =х*х
Sстарог. кв. =10*10
Sстарог. кв. =100 см
Ответ: 100 см