10 января 2013 года Андрей брал в банке кредит 20 000

Долг раз в год возрастает на 10%, означает ставка 10% годичных.
10 января 2014 года долг с учётом процентов составил 20 000+20 000*0,1 = 20 000+2000 = 22 000 руб.
Пусть Андрей 11 января 2014 года платил банку x рублей. Тогда остаток длинна составил 22 000-x рублей.
10 января 2015 года долг с учетом процентов составил (22 000-x)+(22 000-x)*0,1 = (22 000-x)*(1+0,1) = (22 000-x)*1,1 рублей либо 15 400 рублей.
(22 000-x)*1,1 = 15 400
22 000-x = 14 000
x = 22 000-14 000
x = 8 000
Ответ: 11.01.2014 Андрей платил банку 8 000 руб.