Вычислить сумму a2006 + 1/a2006, если a2 a + 1 =

1) поначалу решим уравнение с а:
а * 2 а + 1 = 0
2а а + 1 = 0
а + 1 = 0
а = 1
проверка:
(- 1) * 2 (- 1) + 1 = 0
- 2 + 1 + 1 = 0
- 2 + 2 = 0
0 = 0

2) сейчас найдем значение выражения при а = 1:
а * 2006 + 1/а * 2006 = 2006 * а + 2006/а = 2006 * а + 2006 : а =
= 2006 * (- 1) + 2006 : (- 1) = 2006 + (- 2006) = 2006 2006 = - 4012