Найдите приватное решение дифференциального уравнения первого порядка при данных начальных

Question

Найдите приватное решение дифференциального уравнения первого порядка при данных начальных

Найдите приватное решение дифференциального уравнения первого порядка при заданных исходных условиях (х^2+1)у'+4ху=3 у(0)=0

Задать свой вопрос

Эвелина
Математика
2019-07-06 00:16:00
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

отношение длины полосы на карте к её действительной длине на

С 5 по 23, химия ионные уравнения помогите, кто сколько сумеет

C какими видами улиток можно хранить Лимиколярия фламея??

помогите пожалуйста перевести текст

План по басне quot;чёрная курицаquot;

Один з коренв рвняння х в квадрате+14х+с=0 дорвню 7. Знайдть другий

1. Обусловьте о ком, писал греческий историк: Правосудие у их было

Уравнение скорости по физике решить Х(t)=12-2t^2-t

Маржан в киоске обязана покупать лотерейный билет по 80 тг либо

Очень быстрое разделение клеток является необыкновенностью ткани?а) мышечной,б) сердитой,в)

Камилла Забежинская · Answer 1 · 2019-07-06 00:19:23+3:00

Посмотрите предложенный вариант.
Обратите внимание на то, что конечный ответ будет
$y= \fracx^3+3x(x^2+1)^2$
так как у(0)=0

Татьяна Мигура · Answer 2 · 2019-07-06 00:26:06+3:00

$(x^2+1)y'+4xy=3\\y=uv;y'=u'v+v'u\\(x^2+1)u'v+(x^2+1)v'u+4xuv=3\\u((x^2+1)v'+4xv)+(x^2+1)u'v=3\\\begincases(x^2+1)v'+4xv=0\\(x^2+1)u'v=3\endcases\\\\(x^2+1)\fracdvdx+4xv=0\\(x^2+1)\fracdvdx=-4xv*\fracdx(x^2+1)v\\\fracdvv=-4\fracxdxx^2+1\\\fracdvv=-2\fracd(x^2+1)x^2+1\\\int\fracdvv=-2\int\fracd(x^2+1)x^2+1\\lnv=-2lnx^2+1\\v=\frac1(x^2+1)^2\\\fracdudx(x^2+1)=3*dx(x^2+1)\\du=3(x^2+1)\\\int du=3\int(x^2+1)\\u=x^3+3x+C\\y=\fracx^3+3x+C(x^2+1)^2\\y(0)=0:$
$0=\fracC1\\C=0\\y=\fracx^3+3x(x^2+1)^2$

О проекте

Найдите приватное решение дифференциального уравнения первого порядка при данных начальных

Добро пожаловать!