существует ли естественное число вида (2 в ступени n) минус 1,

Т.к. 2017 - обычное число, то по малой аксиоме Ферма

2 = 1 (mod 2017)

=gt; 2 - 1 = 0 (mod 2017)

(mod 2017) - остаток по модулю 2017

если он равен 0, то число делится без остатка

значит, при n = 2016 выполняется условие

Ответ: да, существует, к примеру n = 2016