Помогите, пожалуйста. Нужно обосновать,что если p и p+2 простые числа,то p+2
Помогите, пожалуйста. Нужно доказать,что если p и p+2 обыкновенные числа,то p+2 тоже обычное
Задать свой вопрос1 ответ
Violetta Harkova
Если p=2, то p+2=6 - составное.
Если p=3, то p+2=11 - обычное, p+2=27+2=29 - простое, т.е. утверждение верно.
Пусть pgt;3. Тогда из 3-х поочередных чисел p-1, p, p+1 одно непременно делится на 3, причем, это число - не p (p - простое большее 3). Т.е. на 3 делится или p-1 или р+1, откуда p+2=(p-1)(p+1)+3 делится на 3, т.е. p+2 - составное.
Итак, числа p и p+2 могут быть сразу ординарными только когда p=3, а в этом случае мы проверили, что p+2 - тоже обычное.
Если p=3, то p+2=11 - обычное, p+2=27+2=29 - простое, т.е. утверждение верно.
Пусть pgt;3. Тогда из 3-х поочередных чисел p-1, p, p+1 одно непременно делится на 3, причем, это число - не p (p - простое большее 3). Т.е. на 3 делится или p-1 или р+1, откуда p+2=(p-1)(p+1)+3 делится на 3, т.е. p+2 - составное.
Итак, числа p и p+2 могут быть сразу ординарными только когда p=3, а в этом случае мы проверили, что p+2 - тоже обычное.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов