В заключительном туре математической олимпиады приняло участие 16 восьмиклассников. Никакие
В заключительном туре математической олимпиады приняло роль 16 восьмиклассников. Никакие двое из их не набрали схожего количества баллов. 1) Мог ли учащийся, занявший первое место, набрать 25 баллов, если совместно все участники набрали 281 балл?3 2) Мог ли учащийся, занявший 1-ое место, набрать 25 баллов, если вместе все соучастники набрали 219 баллов, но каждый набрал более 5 баллов? 3) Сколько было призёров, если известно, что каждый из них набрал не менее 24 баллов, но не более 30 , а вместе они набрали 138 баллов?
Задать свой вопрос2 ответа
Валерия Наруто
1) 15 учеников набрали 281 - 25 = 256 баллов
возьмем сумму чисел меньше 25:
24 + 23 + 22 + ... + 10 = 34*15/2 = 255 lt; 256 - противоречие
Ответ: не мог
2) 15 воспитанников набрали 219 - 25 = 194 баллов
возьмем сумму меньших вероятных чисел:
6 + 7 + 8 + ... + 20 = 26*15/2 = 195 gt; 194 - противоречие
Ответ: не мог
3) 24 + 25 = 49 - сумма 2-ух самых маленьких баллов
49 + 26 = 75 - трех
75 + 27 = 102 - четырех
102 + 28 = 130 (не более 5) - 5 (если добавить еще 1-го, будет больше 138)
к примеру: 24; 27; 28; 29; 30
Ответ: 5
возьмем сумму чисел меньше 25:
24 + 23 + 22 + ... + 10 = 34*15/2 = 255 lt; 256 - противоречие
Ответ: не мог
2) 15 воспитанников набрали 219 - 25 = 194 баллов
возьмем сумму меньших вероятных чисел:
6 + 7 + 8 + ... + 20 = 26*15/2 = 195 gt; 194 - противоречие
Ответ: не мог
3) 24 + 25 = 49 - сумма 2-ух самых маленьких баллов
49 + 26 = 75 - трех
75 + 27 = 102 - четырех
102 + 28 = 130 (не более 5) - 5 (если добавить еще 1-го, будет больше 138)
к примеру: 24; 27; 28; 29; 30
Ответ: 5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов