В четырехугольнике АВСD углы А и С прямые. Из точек
В четырехугольнике АВСD углы А и С прямые. Из точек В и D опустили перпендикуляры на диагональ АC и получили соответственно точки M и N. Обоснуйте, что AM=CN.
Задать свой вопрос1 ответ
Вадим
Тр. BMC и CND прямоугольные
lt;BCN +lt; DCN = 90 =gt;
lt;BCN=lt;CDN
треугольники сходственны
тр.BAM ADN
CM/DN=BM/NC из подобия
DN/MA=AN/BM из подобия
CM/MA=AN/NC отсюда
точки М и N делят отрезок АС в одинаковых положениях =gt;
AM = CN
CM*NC =AN*MA =gt; (AC-AM)*NC = (AC-CN)*MA =gt; AC*NC =AC*MA =gt;NC=MA.
lt;BCN +lt; DCN = 90 =gt;
lt;BCN=lt;CDN
треугольники сходственны
тр.BAM ADN
CM/DN=BM/NC из подобия
DN/MA=AN/BM из подобия
CM/MA=AN/NC отсюда
точки М и N делят отрезок АС в одинаковых положениях =gt;
AM = CN
CM*NC =AN*MA =gt; (AC-AM)*NC = (AC-CN)*MA =gt; AC*NC =AC*MA =gt;NC=MA.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов