Обосновать, что векторы a, b, c образуют базис, и отыскать координаты

Вычислим определитель матрицы:
E =10  3  1
       1   4  2
       3  9  2

= 10*(4*2 - 9*2) - 1*(3*2 - 9*1) + 3*(3*2 - 4*1) = -91
Определитель матрицы равен =-91
Так как определитель отличен от нуля, то векторы образуют базис, как следует, вектор X можно разложить по данному базису. Т.е. есть такие числа 1, 2, 3, что имеет место равенство:
X = 11 + 22 + 33
Запишем данное равенство в координатной форме:
(19;30;7) = (10;3;1) + (1;4;2) + (3;9;2)
Используя характеристики векторов, получим последующее равенство:
(19;30;7) = (101;31;11;) + (12;42;22;) + (33;93;23;)
(19;30;7) = (101 + 12 + 33;31 + 42 + 93;11 + 22 + 23)
По свойству равенства векторов имеем:
101 + 12 + 33 = 19
31 + 42 + 93 = 30
11 + 22 + 23 = 7
Решаем полученную систему уравнений методом Крамера.
Ответ:
X =1
      0
      3
X = 1 + 33