найдите используя метод: а) нод (90;120) нок(90;120) б( нод (12;36) нок(12;36)

а)Нок=332522=360б)Нок=2233=36в)Нок=22225=80г)Нок=22322=48

А) НОД (90;120) и НОК (90;120) 

Разложим числа на простые множители

90 = 2 х 3 х 3 х 5
120 = 2 х 2 х 2 х 3 х 5

Чтоб отыскать НОД перемножим общие множители:
НОД(90, 120) = 2 х 3 х 5 = 30

Чтоб отыскать НОК соединяем множители и перемножаем их:
НОК(90, 120) = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 5 = 360

Ответ:
НОД(90, 120) = 30
НОК(90, 120) = 360

б) НОД (12;36) и НОК (12;36)

Разложим числа на обыкновенные множители

12 = 2 х 2 х 3
36 = 2 х 2 х 3 х 3

Чтобы отыскать НОД перемножим общие множители:
НОД(12, 36) = 2 х 2 х 3 = 12

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(12, 36) = 2 х 2 х 3 х 3 = 36

Ответ:
НОД(12, 36) = 12
НОК(12, 36) = 36


в) НОД(16, 5) и НОК(16, 5)

Разложим числа на обыкновенные множители

16 = 2 х 2 х 2 х 2
5 - обычное число.

Общих множителей нет, т.е. числа 16 и 5 взаимно-обыкновенные.
НОД(16, 5) = 1 

Чтоб отыскать НОК соединяем множители и перемножаем их:
НОК(16, 5) = 2 х 2 х 2 х 2 х 5 = 80

Ответ:
НОД(16, 5) = 1
НОК(16, 5) = 80


г) НОД(12, 48) и НОК(12, 48)

Разложим числа на обыкновенные множители

12 = 2 х 2 х 3
48 = 2 х 2 х 2 х 2 х 3

Чтобы отыскать НОД перемножим общие множители:
НОД(12, 48) = 2 х 2 х 3 = 12

Чтоб отыскать НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(12, 48) = 2 х 2 х 2 х 2 х 3 = 48

Ответ:
НОД(12, 48) = 12
НОК(12, 48) = 48